Eksponentinis augimas 4
Šachmatų išradėjas galėjo būti gobšesnis ir prašyti, einant nuo langelio prie kito langelio, variokų (centų) skaičių patrigubinti, tai yra, skaičiuoti taip:
xk+1=3xk
Tada būtų tokia variokų skaičių seka: 1; 3; 9; 27 ir taip toliau trigubinant. Grafinį vaizdą matome sekančiame paveiksle:
Geometrinėje progresijoje daugiklis gali būti bet koks nenulinis skaičius r (pagalvokite kodėl nenulinis?), o dedant variokus (centus) r turėtų būti teigiamas sveikas skaičius, kad nereiktų variokų smulkinti. Tada tokį skaičių kitimą galim aprašyti bendra formule:
xk+1=r xk
Tokios skaičių sekos vadinamos geometrine progresija su daugikliu r, o geometrinė progresija yra paprasčiausias eksponentinio kitimo atvejis.
Pateiktuose grafikuose eksponentinio augimo greitį nusako variokų prieaugis. Ankstesniame grafike (kur variokų skaičius dvigubinosi einant nuo langelio prie langelio) matėme, kad variokų prieaugis auga tokiu pačiu greičiu, kaip auga variokai ant langelių: kiek variokų padėta ant langelio, tai lygiai tiek pat dar papildoma, dedant ant sekančio langelio. Pavyzdžiui, jei buvo 4, tai ant sekančio langelio dedama 4+4. O jei buvo 8, tai sekančiame 8+8. Kuo daugiau priaugo, tuo daugiau dar priaugs ‑ kad mums taip pinigėliai byrėtų!
Šio puslapio grafike (kur variokai trigubinasi) variokų priedas dvigubai didesnis nei išviso buvo variokų ant ankstesnio langelio. Pavyzdžiui, jei buvo 9, tai ant sekančio langelio dedama 9+18=27. O jei buvo 27, sekančiame langelyje 27+(27+27).