Eksponentinis augimas 3

Welcome to your Eksponentinis augimas 3

Teorija

Šachmatų išradėjas galėjo būti gobšesnis ir prašyti, einant nuo langelio prie kito langelio, variokų (centų) skaičių patrigubinti, tai yra, skaičiuoti taip:

Tada būtų tokia variokų skaičių seka: 1; 3; 9; 27 ir taip toliau trigubinant. Grafinį vaizdą matome sekančiame paveiksle:
3. Paveikslas. Kaip auga variokų skaičius juos trigubinant

Geometrinėje progresijoje daugiklis gali būti bet koks nenulinis skaičius r (pagalvokite kodėl nenulinis?), o dedant variokus (centus) turėtų būti teigiamas sveikas skaičius, kad nereiktų variokų smulkinti. Tada tokį skaičių kitimą galim aprašyti bendra formule:

Tokios skaičių sekos vadinamos geometrine progresija su daugikliu r, o geometrinė progresija yra paprasčiausias eksponentinio kitimo atvejis.
Pateiktuose grafikuose eksponentinio augimo greitį nusako variokų prieaugis. Pirmame grafike matome, kad variokų prieaugis auga tokiu pačiu greičiu, kaip auga variokai ant langelių: kiek variokų padėta ant langelio, tai lygiai tiek pat dar papildoma, dedant ant sekančio langelio. Pavyzdžiui, jei buvo 4, tai ant sekančio langelio dedama 4+4. O jei buvo 8, tai sekančiame 8+8.
Antrame grafike variokų priedas dvigubai didesnis nei išviso buvo variokų ant ankstesnio langelio. Pavyzdžiui, jei buvo 9, tai ant sekančio langelio dedama 9+18=27. O jei buvo 27, sekančiame langelyje 27+(27+27).

Kiek papildomų rusvai družuotų variokų padėta ant šešto langelio kai r = 3?

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *