Dabar dažnai girdime koks ypatingas ir, pavyzdžiui, epidemijos atveju pavojingas yra eksponentinis augimas, kurį galime pastebėti ir kitais atvejais, pavyzdžiui, kaip plinta invaziniai augalai bei gyvūnai. Eksponentiškai augantis skaičius paauga vis didėjančiu priedu per kiekvieną vienodą laiko intervalą ar per kokio nors pasikartojančio veiksmo žingsnį, pavyzdžiui nuo tėvų iki vaikų kartos. Ypač įspūdingas pavyzdys yra atominis sprogimas, kur akimirksniu užauga skylančių atomų skaičius:
Branduolinės grandinės reakcijos schema, kopijuota iš Artemis Spyrou ir Wolfgang Mittig straipsnio "https://theconversation.com/atomic-age-began-75-years-ago-with-the-first-controlled-nuclear-chain-reaction-87154." Sunkaus atomo branduolys (urano ar plutonio) pataikius į jį neutronui (paveiksliuke baltas rutuliukas) skyla į mažesnius kitų elementų branduolius, išsilaisvina iki 3 neutronų (neutroną gali išmesti ir naujas mažesnis branduolys) bei išskiria daug energijos. Jei tų sunkių branduolių ribotame tūryje yra tankiai ir daug, tai naujai atsiradę laisvi neutronai pataiko į tuos sunkius branduolius ir, toliau skylinėjant branduoliams, neutronų skaičius auga eksponentiškai.
Mažiau įspūdingas, bet naudingas yra šilumos išsiskyrimas atominių elektrinių reaktoriuose, kuriuose sprogimo bangos plitimas yra valdomas, pristabdant sprogimo bangos perdavimą nuo atomo prie atomo, pavyzdžiui, įvedant į reaktorių medžiagas, sugeriančias neutronus. Čia iš karto ir paminėjome svarbiausias eksponentinio augimo realybėje savybes: vis greitėjantis augimas ir galimybė tą augimą suvaldyti.
Susipažinimą su eksponentiniu augimu pradėkim nuo originalaus įdomaus pavyzdžio.